Question

【題目】A，B兩地間僅有一長(zhǎng)為180千米的平直公路，若甲，乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的倍，乙車(chē)比甲車(chē)早到45分鐘．

（1）求甲車(chē)速度；

（2）乙車(chē)到達(dá)A地停留半小時(shí)后以來(lái)A地時(shí)的速度勻速返回B地，甲車(chē)到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車(chē)返回到B地時(shí)甲車(chē)距A地不多于30千米，求甲車(chē)至少提速多少千米/時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）甲車(chē)速度為60千米/時(shí)；（2）甲車(chē)至少提速15千米/時(shí)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可由乙車(chē)比甲車(chē)早到45分鐘的關(guān)系列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意可表示出乙返回到B的時(shí)間為，甲提速前的時(shí)間是，甲提速后的時(shí)間為（-），從而根據(jù)“若乙車(chē)返回到B地時(shí)甲車(chē)距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.

試題解析：（1）設(shè)甲車(chē)速度為x千米/時(shí)，則乙車(chē)的速度是x千米/時(shí)，

依題意得： =+，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．

答：設(shè)甲車(chē)速度為60千米/時(shí)；

（2）設(shè)甲車(chē)提速y千米/時(shí)，

依題意得：180﹣（×2+）（60+y）≤30，

解得：y≥15．

所以甲車(chē)至少提速15千米/時(shí)．