（2013•寧波）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
5
2
，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為（　　）
分析：延長AE交BC于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF=∠DAF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAF=∠AFB，然后求出∠BAF=∠AFB，再根據(jù)等角對等邊求出AB=BF，然后求出FC，根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形AFCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等解答．
解答：解：延長AE交BC于F，
∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=
5
2
，BC=4，
∴CF=4-
5
2
=
3
2
，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=
3
2
．
故選B．
點評：本題考查了梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，梯形的問題，關鍵在于準確作出輔助線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4
2
，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為
10π
10π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
2
，反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連結(jié)DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為
（
3
2
2
，
2
）
（
3
2
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF．

 （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數(shù)解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．

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