【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=x>0)的圖象與直線y=kx+b都經(jīng)過點(diǎn)P(2,m),Q(n,4),且直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,連接OP,OQ.

(1)直接寫出m,n的值;m= , n= ;

(2)求直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)APBQ相等嗎?寫出你的判斷,并說明理由;

【答案】(1)m=1,n=;(2)y=﹣2x+5.(3)相等.

【解析】

(1)反比例函數(shù)y=x0)經(jīng)過點(diǎn)P2,m),Qn4),把P,Q代入求解;

(2)把P,Q代入y=kx+b求解;

(3)根據(jù)直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,求出A,B,再用勾股定理求解.

解:(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線l:y=kx+b都經(jīng)過點(diǎn)P(2,m),Q(n,4),

m=1,n=,…………………………………………2’

(2)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),Q(,4),

則有…………………………………………4’

解得,

∴直線l的解析式為y=﹣2x+5.…………………………………………6’

(3)相等.…………………………………………7’

理由:∵y=﹣2x=+5,

∴當(dāng)y=0時(shí),x=,即OA=,當(dāng)x=0時(shí),y=5,即OB=5,

A,B

AP=,

BQ=

AP=BQ……(其它方法,酌情賦分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,F(xiàn)AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.

求證:

(1)CD⊥DF;

(2)BC=2CD.

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1)如圖1,求證:直線BF是⊙O的切線;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),過點(diǎn)A作⊙O的切線交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,在其它條件不變的情況下,判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民20154月份用電量的調(diào)查結(jié)果:

居民(戶)

1

2

3

4

月用電量(度/戶)

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 中位數(shù)是50 B. 眾數(shù)是51 C. 方差是42 D. 極差是21

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AEBC邊上的中線,過CAE的垂線CF,垂足為F,過BBDBCCF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

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2AC=12cm,求BD的長(zhǎng)

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,且軸,點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界).

1)求的取值范圍.

2)若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位,再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn),若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,求的值.

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