【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=72°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點(diǎn)D與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且邊DE恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則∠ABD的度數(shù)為

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

【答案】A

【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BE=BC，∠BED=∠ACB=72°，∠ABC=∠EBD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得∠EBC= 36°,從而得出∠ABD=36°.

∵△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點(diǎn)D與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），

∴BE=BC，∠BED=∠ACB=72°∠ABC=∠EBD.

∴∠ABC-∠DBC =∠EBD-∠DBC.

即：∠ABD=∠EBC。

∵BE=BC，

∴∠BCE=∠BEC=72°.

在△BCE中，∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°，

∴∠CBE=36°，

∴∠ABD=∠EBC=36°.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，連接，以為直徑作⊙分別交于點(diǎn)，連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s .

(1)如圖①，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證:;

(2)如圖②，若⊙與相切于點(diǎn)，求的值;

(3)若是以為腰的等腰三角形，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.

(1)求a和k的值；

(2)將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m＞0)，得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD.

①如圖2，當(dāng)m＝3時(shí)，過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x,y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y＝kx+b，則點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y＝x+1的距離．

解：因?yàn)橹本�y＝x+1可變形為x﹣y+1＝0，其中k＝1，b＝1．

所以點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y＝x+1的距離為d＝＝＝＝．

根據(jù)以上材料，求：

（1）點(diǎn)P（2，4）到直線y＝3x﹣2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；

（2）點(diǎn)P（2，1）到直線y＝2x﹣1的距離；

（3）已知直線y＝﹣3x+1與y＝﹣3x+3平行，求這兩條直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝mx（m為常數(shù)）與雙曲線y＝（k為常數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4．直接寫出：k＝　 　，m＝　 　，mx＞的解集為　 　．

（2）若雙曲線y＝（k為常數(shù)）的圖象上有點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時(shí)手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，把球看成點(diǎn)，其飛行的路線為拋物線的一部分．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)球，羽毛球飛行的高度y（m）與羽毛球距離甲站立位置（點(diǎn)O）的水平距離x（m）之間滿足函敗表達(dá)式y＝a（x﹣4）2+h．已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m，球場(chǎng)邊界距點(diǎn)O的水平距離為10m．

（1）當(dāng)a＝﹣時(shí)，求h的值，并通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功，球在距球網(wǎng)水平距離lm，離地面高度2.2m處飛過，通過計(jì)算判斷此球會(huì)不會(huì)出界？

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同步練習(xí)冊(cè)答案