Question

如圖，OE為∠AOD的角平線，∠COD=

1

4

∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大��；
（2）∠AOD的大�。�

Answer 1

分析：（1）利用∠COD的度數(shù)，以及∠COD與∠EOC的倍數(shù)關(guān)系，得出∠EOC的度數(shù)．
（2）根據(jù)∠COD與∠DOE的倍數(shù)關(guān)系，得∠DOE的度數(shù)，進而得出∠AOD的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠COD=

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4

∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=

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4

∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案為：60°，90°．

點評：本題考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．