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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A(2,1)、B(﹣1,1)、C(﹣1,﹣3)、D(2,﹣3),把一根長為2015個(gè)單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在D處,并按D→C→B→A→D…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件,問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低?請(qǐng)直接寫出方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在一張長為7cm,寬為5cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上),則剪下的等腰三角形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平行四邊形ABCD中,若AB=6,AD=10,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四邊形CDEF=S△ABF,其中正確的結(jié)論有( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn),連接PC,PE.
特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E,F分別落在邊AB,AC上,則結(jié)論:PC=PE成立(不要求證明).
問題探究:把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,若點(diǎn)E落在邊CA的延長線上,則上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖3,若點(diǎn)F落在邊AB上,則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)記,當(dāng)k為何值時(shí),△CPE總是等邊三角形?(請(qǐng)直接寫出k的值,不必說明理由)
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