【題目】如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點是對角線上的兩點，給出下列四個條件：①；②；③；④．其中能判定四邊形是平行四邊形的有（ ）

A.①B.①④C.①③④D.①②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，依次對各選項進行判斷即可．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OD=OB,AO=OC，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠CBD，∠BDC=∠DBA，

又∵AE=CF，

∴AO-AE=OC-CF，即OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，①能判定四邊形是平行四邊形；

∵，

∴，

在△DEO和△BFO中

∵

∴△DEO≌△BFO（ASA），

∴EO=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，③能判定四邊形是平行四邊形；

∵，

∴，

在△DFO和△BEO中

∵

∴△DFO≌△BEO（ASA），

∴EO=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，④能判定四邊形是平行四邊形；

通過無法證明四邊形是平行四邊形，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的有( 　)

①當AB＝BC時，它是菱形； ②當AC⊥BD時，它是菱形；

③當∠ABC＝90°時，它是矩形； ④當AC＝BD時，它是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；

（2）在上述題設條件下，當△ABC為正三角形時，點E是否AC的中點？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（-5,1）、（-1,4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

畫出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1；

畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；

點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；

試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關于y軸對稱？（只需寫出判斷結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點是對角線的中點，點是上一點，且，連接并延長交于點，過點作的垂線，垂足為，交于點．

（1）求證：；

（2）若，解答下列問題：

①求證：；

②當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學共有多少名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的高是，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.

（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；

（2）寫出體積與半徑的關系式；

（3）當?shù)酌姘霃接?/span>變化到時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少.

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