【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：作BG⊥AC于G，
∵點(diǎn)C在A的南偏東60°，
∴∠A=90°﹣60°=30°，
∵C在B的南偏東30°，
∴∠ABC=120°，
∴∠C=30°，
∴BC=AB=100里，
∴BG=BCsin30°=50里，
CG=BCcos30°=50里，
∴AC=2CG=100里．
答：A船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里．

【解析】作BG⊥AC于G，在圖中標(biāo)注方向角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦的概念求出AC、BC即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)D作半圓的切線與邊AC交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥AB，與BC交于點(diǎn)F．若AB=20，OF=7.5，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在　 　等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD=42°
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過(guò)三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示，點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚(yú)島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來(lái)，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開(kāi)赴釣魚(yú)島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚(yú)島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚(yú)島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來(lái).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點(diǎn)P到鐵塔底部B點(diǎn)有一條索道PB，索道長(zhǎng)為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案