（本題滿(mǎn)分10分）已知：如圖，在中，的角平分線(xiàn)交邊于．
（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線(xiàn)段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）
解：（1）作圖正確（需保留線(xiàn)段中垂線(xiàn)的痕跡）．

直線(xiàn)與相切．
理由如下：
連結(jié)，


平分，


．

即
又直線(xiàn)過(guò)半徑的外端，為的切線(xiàn)．
（2）設(shè)，在中，

解得．


所求圖形面積為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）
           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題9分)如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線(xiàn)段AC為一邊，在A(yíng)C的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)F，連接AE，
(2)綜合與運(yùn)用 在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是______．(2分)
②線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．(2分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD＝DO．以O為圓心，OD長(zhǎng)為半

徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF．若
∠BAC＝22°，則∠EFG＝_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）已知：如圖1，圖形①滿(mǎn)足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形（如圖2）．記AB的長(zhǎng)度為a，BM的長(zhǎng)度為b．
（1）圖形①中∠B=　72　°，圖形②中∠E=　36　°；
（2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱(chēng)為“風(fēng)箏一號(hào)”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱(chēng)為“飛鏢一號(hào)”．
①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形，需要這種紙片　5　張；
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出拼接線(xiàn)并保留畫(huà)圖痕跡．（本題中均為無(wú)重疊、無(wú)縫隙拼接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B．若OB=5，則BC的長(zhǎng)等于_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖7：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，
若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有         個(gè)。

圖7                                            

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