【題目】化簡下列多項式:
(1)
(2)
(3)若,求的值.
(4)先化簡,再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=﹣2.
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【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數.
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【題目】如圖,點E在線段CD上,EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點F在線段AB上運動,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC.
(1)你認為AE和BE有什么位置關系?并驗證你的結論;
(2)當點F運動到離點A多少厘米時,△ADE和△AFE全等?為什么?
(3)在(2)的情況下,此時BF=BC嗎?證明你的結論并求出AB的長.
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【題目】如圖,已知AD∥CB,∠A=∠C,若∠ABD=32°,求∠BDC的度數.有同學用了下面的方法.但由于一時犯急沒有寫完整,請你幫他添寫完整.
解:∵AD∥CB(已知)
∴∠C+∠ADC=180°(_________________),
又∵∠A=∠C (___________________),
∴∠A+∠ADC=180° (___________________),
∴AB∥CD (___________________________),
∴∠BDC=∠ABD=32° (___________________).
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【題目】為迎接2008年北京奧運會,某學校組織了一次野外長跑活動,參加長跑的同學出發(fā)后,另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數圖象.根據圖象,解答下列問題:
(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數表達式;
(2)求長跑的同學出發(fā)多少時間后,騎自行車的同學就追上了長跑的同學?
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【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結果出現的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結果的實驗最有可能的是( )
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
C.拋一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數是5
D.拋一枚硬幣,出現反面的概率
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【題目】(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN的長度.
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現的規(guī)律.
(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M,N分別是AC,BC的中點,求MN的長度.”結果會有變化嗎?如果有,求出結果.
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【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點D,E分別是△ABC邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖①所示,且∠α=50°,則∠1+∠2=________°;
(2)若點P在邊AB上運動,如圖②所示,則∠α,∠1,∠2之間的關系為:____________;
(3)若點P運動到邊AB的延長線上,如圖③所示,則∠α,∠1,∠2之間有何關系?猜想并說明理由;
(4)若點P運動到△ABC形外,如圖④所示,則∠α,∠1,∠2之間的關系為:____________.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小美的探究過程,請補充完整:
()函數的自變量的取值范圍是__________.
()下表是與的幾組對應值.
如圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.
根據描出的點,畫出該函數的圖象,標出函數的解析式.
()結合函數的圖象,寫出該函數的一條性質:__________.
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