【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?
【答案】
(1)解:由題意知,若觀光車能全部租出,則0<x≤100,
由50x﹣1100>0,
解得x>22,
又∵x是5的倍數(shù),
∴每輛車的日租金至少應(yīng)為25元
(2)解:設(shè)每天的凈收入為y元,
當(dāng)0<x≤100時,y1=50x﹣1100,
∵y1隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=100時,y1的最大值為50×100﹣1100=3900;
當(dāng)x>100時,
y2=(50﹣ )x﹣1100
=﹣ x2+70x﹣1100
=﹣ (x﹣175)2+5025,
當(dāng)x=175時,y2的最大值為5025,
5025>3900,
故當(dāng)每輛車的日租金為175元時,每天的凈收入最多是5025元
【解析】(1)觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入﹣管理費(fèi),根據(jù)不等關(guān)系:凈收入為正,列出不等式求解即可;(2)由函數(shù)解析式是分段函數(shù),在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值,比較得出函數(shù)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象,解決下列問題:
(1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式;
(2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙,丙三種作物,分別在山腳,山腰和山頂三個試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),每個試驗(yàn)田播種二十粒種子,農(nóng)業(yè)專家將每個試驗(yàn)田成活的種子個數(shù)統(tǒng)計如條形統(tǒng)計圖,如圖所示,下面有四個推斷: ①甲種作物受環(huán)境影響最;
②乙種作物平均成活率最高;
③丙種作物最適合播種在山腰;
④如果每種作物只能在一個地方播種,那么山腳,山腰和山頂分別播種甲,乙,丙三種作物能使得成活率最高.
其中合理的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①所示,∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖②若把△ABC紙片沿DE點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時,則∠A與∠α+∠β之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請寫出這個規(guī)律并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是( )
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請寫出的值;
(3)在化簡時,
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單,
原因是: ,
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)m滿足m2﹣m﹣2=0,當(dāng)m=時,函數(shù)y=xm+(m+1)x+m+1的圖象與x軸無交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=DF;
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O.
①求證:四邊形BFDG是菱形;
②若AB=3,AD=4,求FG的長.
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