【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(120>x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),月銷售額為14000元,此月共盈利多少元.
【答案】(1)y=-4x+480;(2)銷售價(jià)為70元時(shí),月銷售額為14000元;此月共盈利6000元.
【解析】
(1)根據(jù)銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,列出y與x的關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)售價(jià)×銷量=銷售額列出方程,計(jì)算即可求出值.
解:(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=240﹣×20=﹣4x+480;
(2)根據(jù)題意可得,x(﹣4x+480)=14000,
解得x1=70,x2=50(不合題意舍去),
∴當(dāng)銷售價(jià)為70元時(shí),月銷售額為14000元.
此月共盈利(﹣4x+480)(x﹣40)=200×30=6000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請用圖形變換(對稱、平移或旋轉(zhuǎn))解決下列各題:
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,AD=8,BC=12,若P是邊AD上的任意一點(diǎn),則△BPC周長的最小值為 .
(2)如圖2,已知M(0,1)、P(2+,3)、E(a,0)、F(a+1,0),問a為何值時(shí),四邊形PMEF的周長最?
(3)如圖3,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PB=2,PC=3,∠BPC=150°,M、N為邊AB、AC上的動點(diǎn),且AM=AN,請直接寫出PM+PN的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,等邊的邊長為,點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動,速度為;點(diǎn)沿,向終點(diǎn)運(yùn)動,速度為,設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為.
(1)當(dāng)為何值時(shí),?當(dāng)為何值時(shí),?
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí),與的高交于點(diǎn),與是否總是相等?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有最大值為4,
(1)求函數(shù)表達(dá)式
(2)直接寫出:當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值大于1
(3)寫出將函數(shù)圖像向左平移1個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實(shí)際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________;
(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________;
(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點(diǎn),則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.
【答案】 (-1,2) (2,0) x=1
【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
畫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)連接,寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對稱軸方程.
詳解:(1)建立坐標(biāo)系如圖,
B點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)線段BC如圖,C點(diǎn)的坐標(biāo)為
(3)把點(diǎn)代入二次函數(shù),得
解得:
二次函數(shù)解析為:
對稱軸方程為:
故對稱軸方程是
點(diǎn)睛:考查圖形與坐標(biāo);旋轉(zhuǎn)、對稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)請你直接寫出83×87的值;
(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(
(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假設(shè)這三種可能性相同,現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口,求下列事件的概率:
(1)“兩人都左拐”的概率是 ;恰好有一人直行,另一人左拐的概率是 ;
(2)利用列表法或樹狀圖求出“至少有一人直行”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處,把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn).
在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和,寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);
在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形;
求出的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況,解答下列問題:
(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:
正多邊形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 15 |
的度數(shù) | … |
(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正邊形,使其中?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由;
(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正邊形,使其中?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
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