【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.

1)若設(shè)其中的一個(gè)正方形邊長為,則另一個(gè)正方形邊長為_____

2)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于,兩段長分別是多少?

3)若要使得這兩個(gè)正方形的面積之和最小,兩段長分別是多少?

【答案】1;(2)兩段長分別是;(3)當(dāng)時(shí),有最小值為.

【解析】

1)直接利用正方形的邊長都相等進(jìn)而得出答案;

2)利用正方形面積求法得出方程求出答案;

3)直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案.

1)設(shè)其中的一個(gè)正方形邊長為xcm,則另一個(gè)正方形邊長為:(40-4x÷4=10-xcm;

故答案為:(10-x);

2)由題意得

,

解得

所以剪成的兩段;

3)設(shè)兩正方形的面積和為:y=x2+10-x2=2x2-20x+100=2x-52+50,

x=5時(shí),兩正方形的面積和最小為:50,

則兩段都為20cm時(shí),這兩個(gè)正方形的面積之和最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2x0)的圖象交于A1,m)、Bn,1)兩點(diǎn).

1)求直線AB的解析式及OAB面積;

2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍;

3)若點(diǎn)Px軸上,求PA+PB的最小值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,點(diǎn)DBC邊上的點(diǎn),CD=1,將△ABC沿直線AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),則△PEB的周長的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上(都不與點(diǎn)O重合),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng),那么以下四個(gè)結(jié)論:①PMPN恒成立;②MN的長不變;③OM+ON的值不變;④四邊形PMON的面積不變.其中正確的為_____.(填番號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和B2,0),直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)A和拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C

1)求拋物線的解析式.

2)動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā),分別沿線段AC和射線AO運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒4個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,APQ的面積為s,求st的函數(shù)關(guān)系式.(不寫t的取值范圍)

3)在(2)的條件下,線段PQ交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AP上,且AEAQ,連接ED,過點(diǎn)DDFDEx軸于點(diǎn)F,當(dāng)DFDE時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,連接AF,求∠OFA的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,lx軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)PBC的面積為S.

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,頂點(diǎn)B在第一象限,AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過P,B兩點(diǎn),則k的值為______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx軸交于A、B兩點(diǎn),△ABC為等邊三角形,∠COD60°,且ODOC

1A點(diǎn)坐標(biāo)為   ,B點(diǎn)坐標(biāo)為   ;

2)求證:點(diǎn)D在拋物線上;

3)點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上,點(diǎn)N在拋物線上,若以M、N、O、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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