【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△TAB頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).

(1)以點(diǎn)T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′,放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′.畫出△TA′B′,并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo);

(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo).

【答案】1

A′4,7),B′10,4

2C′3a23b2

【解析】試題分析:(1)依題意知,以點(diǎn)T1,1)為位似中心,按比例尺(TA′TA3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′,故TA’=3TA,B’T=3BT。則延長(zhǎng)如圖,連結(jié)A’B’△TA′B′

由圖可得A′坐標(biāo)為(4,7),B′坐標(biāo)為(10,4);

2) 易知A、B坐標(biāo)由A2,3),B4,2)變化為A′4,7),B′10,4);

x值變化=3x-2,y值變化=3y-2;

Ca,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo),則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為:C′3a-2,3b-2

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舉例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:設(shè)a=4,b=﹣3,ab=4×(﹣3)=﹣12<0,而a+b=4+(﹣3)=1>0
所以,這個(gè)命題是假命題.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是無(wú)理數(shù),b是無(wú)理數(shù),那么a+b是無(wú)理數(shù).反例:
(3)兩個(gè)三角形中,兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等.反例:
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A. 15=4+11 B. 25=9+16

C. 49=21+28 D. 61=25+36

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