已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如果點是拋物線上的一點，求△ABD的面積．


解：(1) ∵拋物線與y軸相交于點C(0，3),  

 ∴設拋物線的解析式為.   

            ∵拋物線與x軸相交于兩點，

            ∴ 

 解得：

           ∴拋物線的函數(shù)表達式為：.  

      （2）∵點是拋物線上一點，

            ∴.   

            ∴ .  


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的方程．

（1）當k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；

（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示：下列正多邊形都滿足，在正三角形中，我們可推得：；在正方形中，可推得：；在正五邊形中，可推得：，依此類推在正八邊形中，       ，在正邊形中，       .

  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△中，點分別在邊上，∥，若，，則等于

A.            B.             C.            D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，直線和拋物線在第一象限交于點A, 過A作軸于點.如果取1，2，3，…，n時對應的△的面積為，那么_____；_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀下面的材料：

小明遇到一個問題：如圖（1），在□ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.  如果，求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H，則可以得到△BAF∽△HEF.

請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關系為     ，CG和EH的數(shù)量關系為     ，的值為     .

（2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果，那么的值為     （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F. 如果，那么的值為     （用含m，n的代數(shù)式表示）.

    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且 DE∥BC， 若AD=5，  DB=3，DE=4，

則BC等于

 A．　 　     B． 　   C．　    　D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，P是弧AB的中點，PD與AB交于E點，則           .

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