Question

【題目】關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí)，D.它的圖象與軸交于點(diǎn)

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根據(jù)對(duì)稱軸及開口方向可判斷；

B. 令y=0，解一元二次方程，可判斷；

C. 通過拋物線與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開口方向可判斷；

D. 令x=0，求出y值，可判斷.

解：在函數(shù)y=x2-4x+3中a=1＞0，
∴此函數(shù)圖象開口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），且對(duì)稱軸是x=2，
當(dāng)x＜1時(shí)，即說明x的取值范圍在對(duì)稱軸的左邊，
∴y隨x的增大而減小，故A正確，不符合題意；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函數(shù)圖象和x軸有交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；（3，0）．
故B正確，不符合題意；

當(dāng)1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸下方，

∴y＜0，故C錯(cuò)誤，符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)，y=3，

∴拋物線與軸交于點(diǎn)，故D正確，不符合題意.
故選：C．