Question

【題目】閱讀下列信息材料

信息1：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，比如、、等，而常用的“……”或者“”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確；

信息2：的小數(shù)部分是，可以看成得來的：

信息3：任何一個(gè)無理數(shù)，都可以夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如，是因?yàn)?/span>：

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）若，則的小數(shù)部分可以表示為_______；

（2）也是夾在兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為則_______；

（3）若，其中是整數(shù)，且，請(qǐng)求的相反數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)信息2, 的小數(shù)部分可以表示為.

（2）找到在哪兩個(gè)整數(shù)之間,再加10即可.

（3）將變形為,根據(jù)條件中的取值范圍求出的值,再求的相反數(shù).

解: （1）因?yàn)?/span>,故的小數(shù)部分可以表示為.

（2）因?yàn)?/span>,故,即,所以,,故.

（3）,

,

又,

即

又,

且，

,

,

,

的相反數(shù)是.