1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，求a的值．

分析 若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關(guān)于a的等式，求出a的值即可．

解答 解：根據(jù)題意得：△=b2-4ac=12-4×1×a=1-4a=0，
解得a=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：sin45°-cos30°tan60°    
（2）解方程：x2-4x-1=0．

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12．下列語句中，不是命題的是（　　）
A．自然數(shù)也是整數(shù)B．延長線段AB
C．兩個銳角的和一定是直角D．同角的余角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的點，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，則BC=（　　）
A．0.8cmB．2cmC．2.4cmD．3.2cm

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16．如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，則圖中的全等三角形共有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值是-5．

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13．春節(jié)前夕，便民超市把一批進價為每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件；如果每件降價1元，那么每天能多售出40件．
（A）在降價的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應(yīng)降價多少元？
（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價多少元？

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10．先化簡，再求值：[（x+3y）2-（x+y）（x-y）]÷2y，其中x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{5}$．

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11．已知|a+1|+（1-$\frac{1}{2}$b）2=0，A=4a2-ab+4b2，B=3a2-ab+3b2，求3A-2（A-B）的值．

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