【題目】準(zhǔn)備兩張同樣大小的正方形紙片.
(1)取準(zhǔn)備好的一張正方形紙片,將它的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形(如圖1),再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子.做成的長(zhǎng)方體盒子的底面的邊長(zhǎng)為6cm,容積為108cm3,那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為多少?
(2)取準(zhǔn)備好的另一張一樣的正方形紙片,這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側(cè)面的包裝紙(如圖2,不計(jì)接口部分),求這個(gè)食品罐的底面圓的半徑?(結(jié)果保留)
【答案】(1)12cm.(2)cm.
【解析】
(1)長(zhǎng)方體盒子容積=底面積×高,盒子的高為小正方形的邊長(zhǎng),可以根據(jù)盒子的底面為紙片邊長(zhǎng)減去四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍列出方程求解.
(2)圓柱體積=底面圓的面積×高,利用:底面圓的周長(zhǎng)=正方形邊長(zhǎng)求得底面圓的半徑,.
(1)設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm.
由底面積×高=體積得:
×6×6=108
解得:x=12.
即:原正方形紙片的邊長(zhǎng)為12cm.
(2)由(1)可知一張正方形紙片的邊長(zhǎng)為12cm.
∴2r=12,
∴r=
即:食品罐的底面圓的半徑為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是面積為的平行四邊形,其中.
(1)如圖①,點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn),則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________;
(2)如圖②,設(shè)交于點(diǎn),則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________;
(3)如圖③,點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí),試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(4)如圖④,已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn),的面積為,的面積為,連接,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G,并與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級(jí)學(xué)生都參加,學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰,設(shè)置—、二、三等獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),賽后將八年級(jí)(1)班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)報(bào)據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)八年級(jí)(1)班共有 名學(xué)生;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù) ;
(3)如果該八年級(jí)共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC,且∠BAC = 90o, .
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M(1,m),且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè),使得,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,點(diǎn)F在線段AB上,以點(diǎn)B為圓心,BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AE交圓B于點(diǎn)D(點(diǎn)D、E不重合).
(1)如果設(shè)BF = x,EF = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(2)如果,求ED的長(zhǎng);
(3)聯(lián)結(jié)CD、BD,請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角梯形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段A′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,連接AA′交線段BC于點(diǎn)D.
(Ⅰ)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(Ⅱ) = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年1月25日,上海地區(qū)下了一場(chǎng)大雪.這天早上王大爺去買菜,他先去了超市,發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價(jià)了,青菜、花菜和大白菜這兩天的價(jià)格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮,所以他又去了菜市場(chǎng),他花了30元買了一些新鮮菠菜,他跟賣菜阿姨說:“你今天的菠菜比昨天漲了5元/斤。”賣菜阿姨說:“下雪天從地里弄菜不容易啊,所以你花這些錢要比昨天少買1斤了!蓖醮鬆敾卮鸬溃骸皯(yīng)該的,你們也真的辛苦!
青菜 | 花菜 | 大白菜 | |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
(1)請(qǐng)問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大?并計(jì)算其漲幅;
(2)請(qǐng)你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對(duì)話,來算算,這天王大爺買了幾斤菠菜?
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