【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

【答案】

【解析】試題分析：如圖，連接AN、CM，延長BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設BD與AC交于點O，易知四邊形BMDN是菱形，設S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因為四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，設ON=OM=k，則AM=CN=4k，由△ABO∽△BNO，推出OB2=OAON=5k2，推出OB=k，AB=AD==k，由ADBH=BDAO，推出BH==，再利用勾股定理求出AH即可得=，即cosA===．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD 的平分線．

（1）知∠AOC=40°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；

（2）知∠COD=90°，求出∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，則三角形的形狀是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五個城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示．對應于北京時間2009年1月1日上午10時這一時刻，下列說法錯誤的是（　�。�

A. 倫敦時間為2009年1月1日凌晨2時

B. 紐約時間為2008年12月31日晚上20時

C. 圣多明各時間為2008年12月31日晚上22時

D. 首爾時間為2009年1月1日上午11時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD（如圖）繞點A旋轉(zhuǎn)后，點D落在對角線AC上的點D′，點C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（滿分8分）如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.132）

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