【題目】如圖已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出菱形AOBG．（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）．

【答案】解：如圖所示：


【解析】由已知OA=OB，想到連接AB，可得等腰△OAB，AB是所要求作的菱形AOBG的一條對(duì)角線(xiàn)，就要找到AB的中點(diǎn)，由四邊形AEBF是矩形，矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，因此連接EF，設(shè)AB和EF相交于點(diǎn)P，可知OP垂直平分線(xiàn)段AB，延長(zhǎng)OP使PG=OP，即可作出菱形AOBG。此題作圖的依據(jù)是對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線(xiàn)，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形，以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱(chēng)音速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表:

氣溫x(℃)

0

5

10

15

20

音速y(m/s)

331

334

337

340

343

(1)這一變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么?

(2)音速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式；

(3)氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花烯放5s后才聽(tīng)到聲音，那么此人與燃煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

普通電價(jià)付費(fèi)方式:全天0. 52元/度;

峰谷電價(jià)付費(fèi)方式:峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.

①若其中峰時(shí)電量為80度，則小麗老師家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?

②若小麗老師交費(fèi)137元，那么，小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?

(2)到11月份付費(fèi)時(shí)，小麗老師發(fā)現(xiàn)11月份總用電量為320度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18. 4元，那么，11月份小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在開(kāi)展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

　　　　頻率分布表

閱讀時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人)

頻率

1≤x＜2

18

0.12

2≤x＜3

a

m

3≤x＜4

45

0.3

4≤x＜5

36

n

5≤x＜6

21

0.14

合計(jì)

b

1

(1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線(xiàn)數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱(chēng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問(wèn)：

（1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距O點(diǎn)的距離；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等時(shí)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1957年世界人口為30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達(dá)到40億；又過(guò)了13年達(dá)到50億；到1999年全世界人口達(dá)到60億．以此速度，人口學(xué)專(zhuān)家預(yù)測(cè)到2025年，世界人口將達(dá)到80億；而到2050年世界人口將超過(guò)90億，其中亞洲人口最多，將達(dá)到52.68億，北美洲3.92億，歐洲8.28億，拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億．有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題．

　

(1)三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？

(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況？

(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？

(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：

①長(zhǎng)為的線(xiàn)段沿某一方向平移后，平移后線(xiàn)段的長(zhǎng)為；

②三角形的高在三角形內(nèi)部；

③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍；

④平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；

⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等，真命題個(gè)數(shù)有（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m，CE⊥直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的高鐵列車(chē)?yán)锍瘫绕湛炝熊?chē)?yán)锍炭s短了75千米，運(yùn)行時(shí)間減少了4小時(shí)，已知邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的普快列車(chē)?yán)锍虨?/span>306千米，高鐵列車(chē)平均時(shí)速是普快列車(chē)平均時(shí)速的3.5倍．

(1)求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；

(2)某日劉老師從邵陽(yáng)火車(chē)南站到長(zhǎng)沙市新大新賓館參加上午11：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日上午9：20從邵陽(yáng)市火車(chē)站到長(zhǎng)沙火車(chē)南站的高鐵票，而且從長(zhǎng)沙火車(chē)南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案