【題目】一次函數(shù)y=kxb的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),B(0,4).

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D,POB上一動(dòng)點(diǎn),求PCPD的最小值,并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)y=-2x+4;(2)2;點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1).

【解析】試題(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值,從而得出函數(shù)解析式;(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線C′D的解析式,從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長度,從而得出答案.

試題解析:(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入ykxb并計(jì)算得k=-2,b=4.

∴解析式為:y=-2x+4;

(2)存在一點(diǎn)P,使PC+PD最。
∵0(0,0),A(2,0),且CAO的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0), 則C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′(-1,0),
又∵B(0,4),A(2,0)且DAB的中點(diǎn), ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2),
連接C′D,設(shè)C′D的解析式為y=kx+b,


, 解得, ∴y=x+1DC′的解析式, ∵x=0,∴y=1,
P(0,1). ∵PC+PD的最小值=C′D,
∴由勾股定理得C′D=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)形狀,大小完全相同的含有30°,60°的三角板如圖①放置,PA,PB與直線MN重合,且三角板PAC與三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

1)試說明:∠DPC=90°

2)如圖②,若三角板PAC的邊PAPN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù),PF平分,PE平分,求。

3)如圖③,若三角板PAC的邊PAPN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3。/s。同時(shí)三角板PBD的邊PBPM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為2。/s,在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí),三角板都停止轉(zhuǎn)運(yùn)),問的值是否變化?若不變,求出其值,若變化,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校陽光跑操活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià).1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的,而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是___(A. B.C中的一個(gè)),并在圖中加以改正;

(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分;

(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對(duì)此活動(dòng)非常喜歡比較喜歡的學(xué)生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練,近期五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示:

1)分別求出兩人得分的平均數(shù);

2)誰的方差較大?

3)根據(jù)圖表和(1)的計(jì)算,請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+6與反比例函數(shù)y=x>0)的圖象交于A(3-,a)和B兩點(diǎn).

(1)求k的值;

(2)直線x=m與直線AB相交于點(diǎn)M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN=1,求m的值;

(3)直接寫出不等式x的解集.

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【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師布置如下任務(wù):

如圖1,ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點(diǎn)P,使∠APC=2∠ABC.

小路的作法如下,如圖2:

作AB邊的垂直平分線,交BC于點(diǎn)P;

連結(jié)AP.

所以,∠APC=2∠ABC.

小路的作圖依據(jù)是_____

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【題目】有下列說法:①平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形;②正方形有四條對(duì)稱軸;③平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于;④菱形的面積計(jì)算公式,除了“底×高”之外,還有“兩對(duì)角線之積”;⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形,因此具有平行四邊形的所有性質(zhì).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,,.,則該紙片的面積為________ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案