如圖,已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH的形狀為
平行四邊形
平行四邊形
;如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40,則四邊形EFGH的周長為
40
40
分析:利用三角形的中位線定理求出四邊形EFGH的兩組對邊相等,即可證得四邊形EFGH是平行四邊形,繼而即可求得EFGH的周長.
解答:解:連接AC、BD,

∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),
∴EH=
1
2
BD,F(xiàn)G=
1
2
BD,HG=
1
2
AC,EF=
1
2
AC,
∴EH=FG,EF=HG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
∴四邊形EFGH的周長=EH+HG+FG+EF=
1
2
×2×AC+
1
2
×2
×BD=AC+BD=40.
故答案為:平行四邊形;40.
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的判定及三角形中位線定理,三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛,尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用,本題解題的關(guān)鍵是將四邊形分為四個三角形,然后利用中位線定理解答.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數(shù);
(3)求弓形AmC的面積.

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30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是( 。

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40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點(diǎn)P,利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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