如圖，在△OAB中，∠ABO＝45°，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上，則OB2—OA2的值為     ．

6

解析試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥X軸于點(diǎn)C，則有OA2=AC2+OC2
∵∠ABO=45°
∴∠BAC=45°
∴AC=BC
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上
∴OC·AC=3
∴OB2—OA2=（OC+BC）2—（AC2+OC2）=OC2+2OC·BC+BC2-AC2-OC2=6

考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義；2、勾股定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線(xiàn)過(guò)OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線(xiàn)的表達(dá)式為

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．x＞0B．x≠0C．x＞1D．x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若直線(xiàn)y=2x+4與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（a，2），則反比例函數(shù)的解析式為　       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，過(guò)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)A，作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B點(diǎn)，則        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上﹣點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線(xiàn)段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=10，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD =       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在      象限．

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