已知(x+
x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010，則x2-3xy-4y2-6x-6y=
0
0
．
分析：由已知條件可以得到：理x+
x2+2010
=
y2+2010
-y，且y+
y2+2010
=
x2+2010
-x，兩個式子相加即可得到x+y=0，把所求的代數(shù)式分解因式，代入即可求值．
解答：解：(x+
x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010
故y+
y2+2010
=
2010
(x+
x2+2010
)
=
2010(
x2+2010
-x)
2010
=
x2+2010
-x
同理x+
x2+2010
=
y2+2010
-y．
兩式相加可得x+y=0．
則x2-3xy-4y2-6x-6y=（x+y）（x-4y）-6（x+y）=0．
故答案是：0．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，以及分解因式，正確得到x+y=0是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、已知：x2-y2=20，x+y=4，求x-y的值．
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：x2+mx+n=（x-5）（x+4），則m=
-1
，n=
-20
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案