【題目】如圖,小明想測量河對岸的一幢高樓AB的高度,小明在河邊C處測得樓頂A的仰角是60°距C處60米的E處有幢樓房,小明從該樓房中距地面20米的D處測得樓頂A的仰角是30°(點B.C.E在同一直線上且AB、DE均與地面BE處置),求樓AB的高________.

【答案】

【解析】

過點D作DF⊥AB于點F,設(shè)AB的長度為x米,則AF=x-20米,在Rt△ABC和Rt△ADF中分別求出BC和DF的長度,然后根據(jù)CE=BE-CB,代入數(shù)值求出x的值

過點D作DF⊥AB于點

則四邊形BFDE為矩形,

設(shè)AB的長度為x米,則AF=x-20米,

在Rt△ABC中,

∵∠ACB=60°,

∴BC=

在Rt△ADF中,

∵∠ADF=30°,

∴DF=(x-20),

∵AB=DF,CE=60米,

∴(x-20)- =60

解得：x=

故AB的高度為米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法．如圖1，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度數(shù)．

為利用已知條件，不妨把△BPC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C，連接PP′，則PP′的長為_____；在△PAP′中，易證∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度數(shù)為_____，綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____；

(2)類比遷移

如圖2，點P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠APC的度數(shù)；

(3)拓展應(yīng)用

如圖3，在四邊形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝AD．∠BAC＝2∠ADC，請直接寫出BD的長．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點，交軸于點.

(1)如圖，求拋物線的解析式；

(2)如圖，點是第一象限拋物線上的一個動點，連接交軸于點，過點作軸交拋物線于點，交軸于點，連接、、，設(shè)點的橫坐標為，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點是中點，過點作的垂線與過點平行于軸的直線交于點， ，點為第一象限內(nèi)直線 下方拋物線上一點，連接交軸于點，點是上一點，連接、，若，，求點坐標

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【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，過點作于點，交于點．

（1）如圖，．

①求證：四邊形是正方形；

②求證：是中點；

（2）如圖，若，請判斷是否仍然是的中點？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，連接OC交⊙O于點D，連接BD并延長交線段AC于點E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求證：CD2＝ACEC；

（2）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣．

（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；

（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文化商店計劃同時購進A、B兩種儀器，若購進A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；若購進A種儀器3臺，B種儀器1臺，共需要資金1500元．

（1）求A、B兩種型號的儀器每臺進價各是多少元？

（2）已知A種儀器的售價為760元/臺，B種儀器的售價為540元/臺．該經(jīng)銷商決定在成本不超過30000元的前提下購進A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺，那么要使總利潤不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？

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