【題目】已知等邊ABC中,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),作DE=DC,交直線BC于點(diǎn)E,ABC的平分線BFCD于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAHCDH,當(dāng)EDC=30CF=,則DH=______

【答案】

【解析】連接AF.

∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC,ABC=ACB=BAC=60°.

DE=DC,EDC=30°,

∴∠DEC=DCE=75°

∴∠ACF=75°-60°=15°.

BF平分∠ABC,

∴∠ABF=CBF.

ABFCBF中,

∴△ABF≌△CBF,

AF=CF,

∴∠FAC=ACF=15°,

∴∠AFH=15°+15°=30°.

AHCD,

AH=AF=CF=.

∵∠DEC=ABC+BDE

∴∠BDE=75°-60°=15°,

∴∠ADH=15°+30°=45°

∴∠DAH=ADH=45°,

DH=AH=.

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A2,1),Bn,﹣2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B坐標(biāo);

2)當(dāng)x的取值范圍是 時(shí),有y1y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷售量可增加30千克,專賣店銷售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元,且銷售盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為多少元?

1)解:方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:_____;

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:_____

2)請你選擇一種方法,寫出完整的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工,計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件;

(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若AC=8,DC:AD=3:5.求:

(1)CD的長;

(2)DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在綜合實(shí)踐課上.五名同學(xué)做的作品的數(shù)量(單位:件)分別是:5,7,3,6,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為3,過AB邊上一點(diǎn)PPEAC于點(diǎn)E,QBC延長線上一點(diǎn),取PA=CQ,連接PQ,交ACM,則EM的長為_________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABC為等邊三角形,AECD,ADBE相交于點(diǎn)P,BQADQ,PQ3PE1

1求證BEAD;

2AD的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),求拋物線的解析式;

(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長;

(3)拋物線y=-x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點(diǎn)M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案