Question

（2013•鎮(zhèn)江模擬）如圖，已知一次函數(shù)y=ax-2的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A（k，a），B兩點(diǎn)．
（1）求a，k的值；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）不等式ax＜

k

x

-2的解集是

x＜-1或0＜x＜3

（直接寫出答案）

Answer 1

分析：（1）先把把A（k，a）代入反比例函數(shù)解析式可計(jì)算出a=1，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可計(jì)算出k的值；
（2）解由兩解析式所組成的方程組可確定B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方，即ax＜

k

x

-2．

解答：解：（1）把A（k，a）代入y=

k

x

得a=

k

k

=1，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（k，1），
把A（k，1）代入y=ax-2得k-2=1，解得k=3，
所以a的值為1，k的值為3；
（2）解方程組

y=x-2 y= 3 x

x=3 y=1

或

x=-1 y=-3

，
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）；
（3）x＜-1或0＜x＜3．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．