如圖,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的條件為（     ）

A．①      B．②      C．②③        D．②③④
D
解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；
④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；
故能推出AB∥DC的條件為②③④．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度數(shù)；
（2）∠DCE的度數(shù)． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P和點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出之間的關(guān)系并說出理由；
（2）如果點(diǎn)P在線段CD（或DC）的延長線上運(yùn)動(dòng)，探究之間的關(guān)系，并選擇其中的一種情況說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
試求：（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù).（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列圖形：①等腰三角形；②矩形；③正五邊形；④正六邊形中，只有三個(gè)是可以通過切正方體（如圖）面得到的切口平面圖形，這三個(gè)圖形的序號是______．（請?zhí)钚蛱枺鸢父袷饺纾骸?234”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于O，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據(jù)是（　　）

A．同角的余角相等
B．等角的余角相等
C．同角的補(bǔ)角相等
D．等角的補(bǔ)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（   ）
A．30°B．40°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，則∠4等于（　　）
A．100° B．90°C．80°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）．
A．55°B．50°C．45°D．40°

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