Question

如圖，直線(xiàn)l：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)m與直線(xiàn)l平行，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若使，求直線(xiàn)m的解析式．

Answer 1

（1）A(4，0) B（0，3）（2）y=—x+或y=—x

【解析】

試題分析：（1）令x=0，可求點(diǎn)B的坐標(biāo)；令y=0，可求點(diǎn)A的坐標(biāo).

（2）由相似三角形的性質(zhì)可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定直線(xiàn)m的解析式.

試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4

∴A(4，0) B（0，3）

（2）∵AB∥CD

∴S△COD∶S△OAB=OD2∶OB2=1∶4

∴OD∶OB=1∶2

∴OD=OB=

∴D（0，）或（0，-）

∴直線(xiàn)m的解析式為y=-x+或y=-x

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一次函數(shù) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)自變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：
①有兩個(gè)變量；
②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；
③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。
例如：y=±x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1。 理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話(huà)組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有惟一確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值。y是否有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 函數(shù)的表示方法：
（1）解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來(lái)表示，這種表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法．
（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法． 函數(shù)的判定：
①判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系，不僅看他們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值和他對(duì)應(yīng)。
②函數(shù)不是數(shù)，他是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：