【題目】隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及,新能源汽車在逐漸成為人們喜愛的交通工具,某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解,2A型汽車,3B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元;3A型汽車,2B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元.

1)問A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元?

2)若該公司計(jì)劃用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購買)請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案;

3)若該汽車銷售公司銷售1A型汽車可獲利800元,銷售1B型汽車可獲利500元;在②的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)多少元?

【答案】1A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬元,B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬元;(2)一共有三種購買方案:購進(jìn)A型汽車2輛,購進(jìn)B型汽車15輛;購進(jìn)A型汽車4輛,購進(jìn)B型汽車10輛;購進(jìn)A型汽車6輛,購進(jìn)B型汽車5輛;(3)購進(jìn)A型汽車2輛,購進(jìn)B型汽車15輛,可獲得最大利潤(rùn),利潤(rùn)為9100元.

【解析】

1)設(shè)A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為a萬元,B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為b萬元,根據(jù)“2A型汽車,3B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元;3A型汽車,2B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元”列出二元一次方程組,即可求解;

2)設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛,B型汽車購進(jìn)y輛,列出二元一次方程,結(jié)合x,y為正整數(shù),即可求解;

3)列出利潤(rùn)的表達(dá)式,分別求出(2)小題三種方案的利潤(rùn),進(jìn)行比較,即可可得結(jié)論.

1)設(shè)A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為a萬元,B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為b萬元,

由題意得:,解得:,

答:A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬元,B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬元;

2)設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛,B型汽車購進(jìn)y輛,

由題意得:25x+10y=200

x,y為正整數(shù),

,

答:一共有三種購買方案:購進(jìn)A型汽車2輛,購進(jìn)B型汽車15輛;購進(jìn)A型汽車4輛,購進(jìn)B型汽車10輛;購進(jìn)A型汽車6輛,購進(jìn)B型汽車5輛;

3)由題意可得:利潤(rùn)=800x+500y,

購進(jìn)A型汽車2輛,購進(jìn)B型汽車15輛,利潤(rùn)為9100元;

購進(jìn)A型汽車4輛,購進(jìn)B型汽車10輛,利潤(rùn)為8200元;

購進(jìn)A型汽車6輛,購進(jìn)B型汽車5輛,利潤(rùn)為7300元.

答:購進(jìn)A型汽車2輛,購進(jìn)B型汽車15輛,可獲得最大利潤(rùn),利潤(rùn)為9100元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=BD,BE平分∠ABC,點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn),連接DH,交BE于點(diǎn)G.

(1)求證:△ADC≌△FDB;

(2)求證:CE=BF;

(3)連結(jié)CG,判斷△ECG的形狀,并說明理由.

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【題目】頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形,如圖,在4×4的方格紙中,ABC是格點(diǎn)三角形.

1)在圖1中,以點(diǎn)C為對(duì)稱中心,作出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形DEC,直接寫出ABDE的位置關(guān)系;

2)在圖2中,以AC所在的直線為對(duì)稱軸,作出一個(gè)與ABC成和對(duì)稱的格點(diǎn)三角形AFC,直接寫出BCF是什么形狀的特殊三角形.

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【題目】如圖,在數(shù)軸上原點(diǎn)為O,點(diǎn)P表示的數(shù)為30,點(diǎn)Q表示的數(shù)為120,甲、乙兩只小蟲分別從O,P兩點(diǎn)出發(fā),沿直線勻速爬向點(diǎn)Q,最終達(dá)到點(diǎn)Q.已知甲每分鐘爬行60個(gè)單位長(zhǎng)度,乙每分鐘爬行30個(gè)單位長(zhǎng)度,則在此過程中,甲、乙兩只小蟲相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為_________分鐘.

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【題目】若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中只有一個(gè)交點(diǎn)落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中,三角形 ABC 中任意一點(diǎn) P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1(x0-4,y03),已知 A(0,2)B(4,0)C(-1,-1),將三角形 ABC 作同樣的平移得到三角形 A1B1C1

(1)直接寫出坐標(biāo):A1( , ),B1( ),C1( );

(2)三角形 A1B1C1 的面積為 ;

(3)已知點(diǎn) P y 軸上,且三角形 PAC 的面積等于三角形 ABC 面積的一半,求 P 點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】某商店銷售兩種商品,每件的售價(jià)分別為元、元,五一期間,該商店決定對(duì)這兩種商品進(jìn)行促銷活動(dòng),如圖所示,若小紅打算到該商店購買商品和商品,根據(jù)以上信息,請(qǐng):

1)分別用含的代數(shù)式表示按照方案一和方案二所需的費(fèi)用

2)就的不同取值,請(qǐng)說明選擇那種方案購買更實(shí)惠(兩種優(yōu)惠方案不能同時(shí)享受)

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