【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，點C的對應(yīng)點C'落在BC邊上，且B'A∥BC，則∠BAC'的度數(shù)為（　�。�

A.24°B.25°C.26°D.27°

【答案】D

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，由AC'＝AC得出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，由B'A∥BC得出∠B'C'C＝138°，求出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B='69°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，

∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，

∵B'A∥BC，

∴∠B'+∠B'C'C＝180°，

∴∠B'C'C＝180°﹣42°＝138°，

∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'＝×138°＝69°，

∴∠BAC'＝∠AC'C﹣∠B＝69°﹣42°＝27°；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點，點E是弧BC上的動點，連接AE，DE．

（1）當點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；

（2）若 ，求AE的長；

（3）點F是半徑OC上一動點，設(shè)點E到直線OC的距離為m，當△DEF是等腰直角三角形時，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料一：把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截太再用余下的數(shù)加上個位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除．如果和太大不易看出是否13的倍數(shù)，可重復上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷377是否13的倍數(shù)的過程如下：37+7×4＝65，65÷13＝5，所以，377是13的倍數(shù)；又例如判斷8632是否13的倍數(shù)的過程如下：863+2×4＝871，87+1×4＝91，91÷13＝7．所以，8632是13的倍數(shù)．

材料二：若一個四位自然數(shù)n，滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數(shù)為“對稱數(shù)”．將“對稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的n′，記F（n）＝，例如n＝3113，n′＝1331，（3113）＝＝18．

（1）請用材料一的方法判斷1326與3366能否被13整除；

（2）若m、p是“對稱數(shù)”，其中m＝ ，p＝（0≤b＜a≤5，1≤c＜a≤5且a，b，c均為整數(shù)），若m能被l3整除，且F（m）﹣F（p）＝36，求p．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.

注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在拋物線上，且拋物線與軸分別交于點和點，與軸交于點

（1）求拋物線的解析式.

（2）若點為拋物線對稱軸上的一個動點，求的最小值.

（3）點為拋物線上除點外的一點，若與的面積相等，求點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∠MCN＝60°，CM與射線OA相交于M點，CN與直線BO相交于N點．把∠MCN繞著點C旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，當點N在射線OB上時，求證：OC＝OM+ON；

（2）如圖2，當點N在射線OB的反向延長線上時，OC與OM，ON之間的數(shù)量關(guān)系是　 　（直接寫出結(jié)論，不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為，與軸交于、兩點，且，與軸交于點．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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