20.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.
(1)AD與AE相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)圖中還有其他的全等三角形嗎?如果有的話,請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析 (1)利用ASA證得△ACD≌△AEB,得出結(jié)論即可;
(2)利用AAS證得△BOD≌△COE即可.

解答 解:(1)AD=AE.
理由如下:
在△ADC和△AEB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AC=AB}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△AEB(ASA)         
∴AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;
(2)有其他的全等三角形△BOD≌△COE.
理由如下:
∵AB=AC,AD=AE,
∴BD=CE,
在△BOD和△COE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BOD=∠COE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$,
∴△BOD≌△COE.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.

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