Question

兩個(gè)圓的半徑分別為3和4，圓心距是方程x²-8x+7=0的根，則這個(gè)圓的位置關(guān)系為

內(nèi)切或外切

．

Answer 1

分析：首先解方程x²-8x+7=0，求得兩個(gè)圓的圓心距，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-8x+7=0
∴（x-1）（x-7）=0，
解得：x=1或x=7，
∵兩個(gè)圓的半徑分別為3、4，
∴4-3=1或4+3=7，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切．
故答案為：內(nèi)切或外切．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．