17.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-4x-5,則b=0,c=-6.

分析 將平移后的函數(shù)解析式整理成頂點式形式,然后寫出頂點坐標(biāo),再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減求出原函數(shù)圖象頂點坐標(biāo),然后寫出頂點式解析式,展開并整理求解即可.

解答 解:∵y=x2-4x-5=(x-2)2-9,
∴平移后函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為(2,-9),
∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位得到新函數(shù)圖象,
∴原函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為(0,-6),
∴原函數(shù)解析式為y=x2-6,
∴b=0,c=-6.
故答案為:0;-6.

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.

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