【題目】如圖①所示,是某公園的平面示意圖,分別是該公園的四個入口,兩條主干道交于點,經(jīng)測量,,,請你幫助公園的管理人員解決以下問題:
(1)公園的面積為 ;
(2)如圖②,公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后,為提升游客游覽的體驗感,準備修建三條綠道,其中點在上,點在上,且(點與點不重合),并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香,求種植郁金香區(qū)域的面積;
(3)若修建(2)中的綠道每千米費用為10萬元,請你畫出該公園修建這三條綠道投入資金最小值時的圖形.
【答案】(1)(2)(3)見解析
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得、,添加輔助線,從而求得的面積,進一步即可得解;
(2)根據(jù)已知條件可知,從而將所求的值轉(zhuǎn)化為求的值即可得解;
(3)本題是研究最短時的、的取法,而是定值,所以問題集中在研究最小上。但、不能銜接,可將平移處,則可轉(zhuǎn)化為,要使最短,顯然,、、三點要在同一條直線上。
解:(1)∵四邊形是平行四邊形
∴,
∴在中,過點作于點,如圖:
∵,,
∴
∴
∴
∴.
(2)連接、,如圖:
∵在中,
∴
∴
∵,,
∴
∴
∴
∴種植郁金香區(qū)域的面積為.
(3)將沿向下平移至,連接交于點,此時點位于點處,此時即為取最小值,如圖:
故答案是:(1)(2)(3)見解析
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=2x2+m的圖像經(jīng)過點(0,-4),正方形ABCD的頂點C,D在x軸上,點A,B恰好在二次函數(shù)的圖像上,則圖中陰影部分的面積之和為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A. 當時, 隨的增大而減小 B. 點在它的圖象上
C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當時, 隨的增大而增大
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在A,B兩地間有一車站C,甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地,乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地,兩車速度相同.如圖(2)是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)填空:a= km,b= h,AB兩地的距離為 km;
(2)求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式(自變量取值范圍不用寫);
(3)求行駛時間x滿足什么條件時,甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點ABD都在⊙O上,BC是⊙O的切線,AD∥BC,∠C=30°,AD=4.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風襲擊.一次,溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動,并檢測到臺風中心在移動過程中,溫州市A將受到影響,且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長?( 。
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用適當?shù)?方法解下列一元二次方程:
(1)(2x﹣1)2﹣9=0
(2)(x﹣1)(x+2)=4
(3)3x2﹣1=2x
(4)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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