【題目】如圖,ABO的直徑,點DAB的延長線上,C、EO上的兩點,CECB,∠BCD=∠CAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1CDO的切線;

2CECF

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析

【解析】

1)連接OC,可證得∠CAD=BCD,由∠CAD+ABC=90°,可得出∠OCD=90°,即結(jié)論得證;

2)證明ABC≌△AFC可得CB=CF,又CB=CE,則CE=CF

證明:(1)連接OC,

ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠CAD+ABC90°,

CECB,

∴∠CAE=∠CAB,

∵∠BCD=∠CAE,

∴∠CAB=∠BCD,

OBOC,

∴∠OBC=∠OCB,

∴∠OCB+BCD90°,

∴∠OCD90°,

CDO的切線;

2)∵∠BAC=∠CAE,∠ACB=∠ACF90°,ACAC,

∴△ABC≌△AFCASA),

CBCF

又∵CBCE,

CECF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里裝有三個標(biāo)記為1,2,3的小球(材質(zhì)、形狀、大小等完全相同),甲先從中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為后放回,同樣的乙也從中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點的坐標(biāo)

1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點所有可能的坐標(biāo);

2)求點在函數(shù)的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,P,BC是⊙O上的四個點,∠DAP=∠PBA

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若∠APC=∠BPC60°,試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在第(2)問的條件下,若AD2,PD1,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在置于平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點內(nèi)切圓的圓心.將沿軸的正方向作無滑動滾動,使它的三邊依次與軸重合,第一次滾動后圓心為,第二次滾動后圓心為,…,依此規(guī)律,第2020次滾動后,內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,ECD邊上一點,

(1)將ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是   ,AFB=   

(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQM、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,對角線、相交于點,上動點(不與重合),作,垂足為,分別交、、,連接、

1)求證:

2)求的度數(shù);

3)若,,求的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC的紙片中,∠C90°,AC5,AB13.點D在邊BC上,以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,中線BE、CF相交于點G,連接EF,下列結(jié)論:

==; =; =.其中正確的個數(shù)有(

A. 1 B. C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為αα90°),若∠1=110°,則∠α=

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