47、如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線EF與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、O，連接AF，EC，則四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？
分析：要證四邊形AFCE是菱形，只需通過定義證明其四邊相等即可．
解答：解：四邊形AFCE是菱形．
∵點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，
∴AE=EC．
同理，AF=FC．
∴∠1=∠3．
又∵AE∥FC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
又∵CO⊥EF，
∴∠COF=∠COE=90°，
∴△COF≌△COE．
∴CF=CE．
∴AE=EC=CF=FA．
∴四邊形AFCE是菱形．
點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．
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12
．

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（-3，-2）
（-3，-2）
．

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