【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點(diǎn)M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( ).

A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解:∵根據(jù)作法可知:MN是線段AD的垂直平分線,
∴AE=DE,AF=DF,
∴∠EAD=∠EDA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EDA=∠CAD,
∴DE∥AC,
同理DF∥AE,
∴四邊形AEDF是菱形,
∴AE=DE=DF=AF,
∵AF=4,
∴AE=DE=DF=AF=4,
∵DE∥AC,
=,
∵BD=6,AE=4,CD=3,
=
∴BE=8,
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí),掌握三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10,∠A=40°,點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PC+PD的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)M,且PM= AB.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對(duì)稱點(diǎn)分別為 ,連接 ,若 ,求點(diǎn)K的坐標(biāo);
(3)矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上,邊AD在第二象限,AD=2,DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t(t>0)個(gè)單位,直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,山坡上有一顆樹AB,樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 米,山坡的坡角為30°,小宇在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6,則k=.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn),且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),點(diǎn)Q在CD邊上,且BP=CQ,連接AP、BQ交于點(diǎn)E,將△BQC沿BQ所在直線對(duì)折得到△BQN,延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.

(1)求證:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的長(zhǎng);
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作射線AE,過點(diǎn)CCFAE于點(diǎn)F,過點(diǎn)BBGAE于點(diǎn)G,連接FD并延長(zhǎng),交BG于點(diǎn)H.

(1)求證:DF=DH;

(2)若∠CFD=120°,求證:DHG為等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC

(1)∠AOB=90°∠AOC=50°,則∠MON= °;

(2)∠AOB=80°∠AOC=60°,則∠MON= °;

(3)探索:∠MON與∠AOB有何關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案