【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課:A.書(shū)法;B.繪畫(huà);C.樂(lè)器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少?
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書(shū)法;B.繪畫(huà);C.樂(lè)器;D.舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率.
【答案】(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人,∠α=108°;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率為.
【解析】(1)用A科目人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C對(duì)應(yīng)的百分比可得∠α的度數(shù);
(2)用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好是“書(shū)法”“樂(lè)器”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人,∠α=360°×(1﹣10%﹣20%﹣40%)=108°;
(2)C科目人數(shù)為40×(1﹣10%﹣20%﹣40%)=12人,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好是書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2,
所以書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),E為AB上一點(diǎn),DF⊥DE交AC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G,使GD=ED,連接CG.
(1)求證:BE=CG;
(2)求證:BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育家.楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,其中蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律.古今中外,許多的數(shù)學(xué)家都曾對(duì)其深入研究過(guò),并將研究結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐.其中楊輝三角如下
(1)第5行的數(shù)和為________
(2)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第行數(shù)的和為________
(3)第三斜行的數(shù)分別為1,3,6,10,…,請(qǐng)依此規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)數(shù)為 .請(qǐng)歸納得出第三斜行第個(gè)數(shù)的表達(dá)式________(用含有的表達(dá)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn),△MON的面積為3.5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1.2≤x<1.6 | a |
1.6≤x<2.0 | 12 |
2.0≤x<2.4 | b |
2.4≤x<2.8 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)表中a= ,b= ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD
(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于一個(gè)數(shù)x,我們把[x]稱(chēng)作x的相伴數(shù);若x≥0,則[x]=x﹣1;若x<0,則[x]=x+1.例:[0.5]=﹣0.5.
(1)求[]、[﹣1]的值;
(2)當(dāng)a>0,b<0時(shí),有[a]=[b],試求代數(shù)式(b﹣a)3﹣3a+3b的值;
(3)解方程:[x]+[x+2]=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】英才中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí).A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):合格;D級(jí):不合格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人.
(2)圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖C級(jí)的人數(shù)是 人;
(3)該校九年級(jí)有學(xué)生500名,如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷,一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷;同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。
(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積;
(2)張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷,若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去,需要幾天完成?
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