【題目】在圖(1)中,對任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時(shí)加1或減2,這算作一次操作,經(jīng)過若干次操作后,圖(1)能變?yōu)閳D(2),則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是_____
【答案】4.
【解析】
每次變換都是在相鄰的兩格,則將相鄰的兩格區(qū)分出來,如解答中圖的有陰影和無陰影.由題可知,每次變換都是陰影格中的一個(gè)數(shù)據(jù)和無陰影格中的一個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)加1或減2,所以無論變換多少次,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變.
解:如圖,將相鄰兩格用陰影區(qū)分出來.
由于每次變換都是一個(gè)陰影格和相鄰的無陰影格中的數(shù)據(jù)同時(shí)加1或減2,所以變換過程中,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變.
圖(1)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:0+5+2+7+8+5+0+6=33,
圖(1)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為:1+4+3+6+4+5+2+4=29,
圖(2)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:1+A+1=2+A,
圖(2)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為:1+1=2,
由上述分析可知:33-29=2+A-2,
則可得A=4.
故答案為:4.
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【題目】世界讀書日,新華書店矩形購書優(yōu)惠活動:①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購書超過100元但不超過200元一律八折;③一次性購書200元以上一律打六折.小麗在這次活動中,兩次購書總共付款190.4元,第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是_____元.
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(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若AE=2,tan∠DEO= ,求AO的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,8),B(6,0),點(diǎn)C(3,a)在線段AB上.
(1)則a的值為________;
(2)若點(diǎn)D(-4,3),求直線CD的函數(shù)表達(dá)式;
(3)點(diǎn)(-5,-4)在直線CD上嗎?說明理由.
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【題目】如圖,□ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上,DE=DF,且∠EBF=60°,若AE=2,FC=3,則EF的長度為_________________.
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(1)若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為2cm/秒,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度;
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【題目】如圖:已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,∠COE=90°
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE 的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE 的度數(shù).
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【題目】某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對這3道門進(jìn)行了測試:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生,若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問:建造的這3道門是否符合安全規(guī)定?為什么?
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