圖中正方形GFCD和正方形AEHG的邊長都是整數(shù)，它們的面積之和是117，P是AE上一點，Q是CD上一點．則三角形BCH的面積是　  　；四邊形PHQG的面積是　  　．
22.5    45

試題分析：先設(shè)正方形GFCD的邊長為x，正方形AEHG的邊長為y（且x＜y，x、y都是正整數(shù)），再根據(jù)兩個正方形的面積和求出兩個正方形的邊長，再由正方形及三角形的面積公式即可求解．
解：設(shè)正方形GFCD的邊長為x，正方形AEHG的邊長為y（且x＜y，x、y都是正整數(shù)），
則有x2+y2=117，解得x=6，y=9．
所以三角形BCH的面積s1=（x+y）（y﹣x）=（6+9）×（9﹣6）=×15×3=22.5．
四邊形PHQG的面積S2=x2+xy=×62+×6×9=18+27=45．
故答案為：22.5，45．
點評：本題考查的是方程的整數(shù)根及三角形的面積公式，根據(jù)題意列出方程，求出兩正方形的邊長是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù).

(2)圖（1）所示的圖形中，有像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2）,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由.

（3）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：
如圖(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊分別為2和6，則此三角形的第三邊可能是（   ） 
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的三邊a、b、c滿足，則笫三邊c的長度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC⊥ED，垂足為O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB與∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的兩邊長分別是4、6，則它的周長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC

（1）證明：△C′BD≌△B′DC；
（2）證明：△AC′D≌△DB′A；
（3）對△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，分別與AC、BC交于點E、F， AE=3、BF=2.5則EF=      ．
      

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