【題目】金堂三溪鎮(zhèn)被中國柑桔研究所譽(yù)為“中國臍橙第一鄉(xiāng)”，2016年12月某公司到三溪鎮(zhèn)以2.5元/千克購得臍橙12000千克，這些臍橙的銷售期最多還有60天，60天后庫存的臍橙不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.1元/千克，經(jīng)測算，臍橙的銷售價格定為8元/千克時，每天可售出100千克;銷售單價每降低0.5元，每天可多售出50千克.

(1).如果按8元/千克的價格銷售,能否在60天內(nèi)售完?這些臍橙按此價格銷售,獲得的利潤是多少?

(2).如果按6元/千克的價格銷售,這些臍橙獲得的利潤是多少?當(dāng)這些臍橙銷售價格定為x()元/千克時，可以使公司每天獲得利潤最大，每天的最大利潤為多少？

【答案】（1）不能在60天內(nèi)售完.17400元；

（2）42000元，這些臍橙銷售價格定為5元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤1000元.

【解析】

（1）臍橙的銷售價格定為8元/千克時，每天可售出100千克，則60天能夠銷售：60×100=6000千克,不能銷售完。利潤=前6000千克利潤-剩余6000千克所損失的費(fèi)用.

(2) 銷售單價每降低0.5元，每天可多售出50千克, 若按按6元/千克的價格銷售，則每天銷售100+×50=300千克，則40天即可售完，所以利潤為12000×（6-2.5）=42000元.

當(dāng)這些臍橙銷售價格定為x()元/千克時則（設(shè)每天利潤為w），通過二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出w的最大值.

解：（1）

∴不能在60天內(nèi)售完.

（元）

（2）（天）

40<60

∴（元）

設(shè)這些臍橙銷售價格定為x（）元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤w元.

當(dāng)x<5.75時，隨x的增大而增大，

∵

∴當(dāng)x=5時，大=1000（元）

答：這些臍橙銷售價格定為5元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤1000元.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)點(diǎn)在線段OB上，點(diǎn)Q在線段BC上，若，且,求n的值；

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