【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（﹣2，m）和點B（4，﹣2），與x軸交于點C

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣；（2）△AOB的面積=×2×4+×2×2=6．

【解析】

試題分析：（1）由B點的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得在反比例函數(shù)的解析式，代入A（﹣2，m）即可求得m，再由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）由直線解析式求得C點的坐標(biāo)，從而求出△AOB的面積．

試題解析：（1）∵B（4，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=4×（﹣2）=﹣8，

又∵A（﹣2，M）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴﹣2m=﹣8，∴m=4，∴A（﹣2，4），

又∵AB是一次函數(shù)y=ax+b的上的點，∴，解得，a=﹣1，b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣；

（2）由直線y=﹣x+2可知C（2，0），

所以△AOB的面積=×2×4+×2×2=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？

（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？

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【題目】若關(guān)于x的方程x2+3x+k＝0的一個根是1，則k的值為_____．

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【題目】雙曲線y=（x＞0）與直線y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點A、B在直線上AC、BD分別平行y軸，交曲線于C、D兩點，若BD=2AC，則4OC2﹣OD2的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D是劣弧AC上的一點，連結(jié)AD并延長與BC的延長線交于點E，AC、BD相交于點M．

（1）求證：BCCE=ACMC；

（2）若點D是劣弧AC的中點，tan∠ACD=，MDBD=10，求⊙O的半徑．

（3）若CD∥AB，過點A作AF∥BC，交CD的延長線于點F，求﹣的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為－1，則與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海面上以點A為宗信的4海里內(nèi)有暗礁，在海面上點B處有一艘海監(jiān)船，欲到C處去執(zhí)行任務(wù)，若∠ABC=45°，∠ACB=37°，B，C兩點相距10海里，如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行，會有觸礁的危險嗎？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小雨寫了幾個多項式,其中是五次三項式的是(　　)

A. y5-1 B. 5x2y2-x+y C. 3a2b2c-ab+1 D. 3a5b-b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意正實數(shù)a、b，因為≥0，所以a﹣≥0，所以a+b≥，只有當(dāng)a=b時，等號成立．

【獲得結(jié)論】在a+b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m＞0，只有當(dāng)m= 時，m+有最小值 ．

【探索應(yīng)用】如圖，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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同步練習(xí)冊答案