【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M，N；

②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O；

③作射線OA，交BC于點(diǎn)E，若CE＝6，BE＝10．

則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A.11B.12C.18D.20

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)E作DE⊥AB于點(diǎn)D，由作圖知AP平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CE＝DE＝6，根據(jù)勾股定理得到BD＝8，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC＝AD，設(shè)AC＝AD＝x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：過點(diǎn)E作DE⊥AB于點(diǎn)D，

由作圖知AP平分∠BAC，

∵∠C＝∠ADE＝90°，

∴CE＝DE＝6，

∵BE＝10，

∴BD＝8，

∵AD＝AD，CE＝DE，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AC＝AD，

設(shè)AC＝AD＝x，

由AC2+BC2＝AB2得x2+162＝（x+8）2，

解得：x＝6，即AC＝12，

∴ AB＝20，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在某商場(chǎng)購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購買，第三次購買時(shí)，商品同時(shí)打折．三次購買商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：

購買A商品的數(shù)量/個(gè)

購買B商品的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/元

第一次

第二次

第三次

（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）若小李第三次購買時(shí)商品的折扣相同，則商場(chǎng)是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接EO并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F，連接AF，CE，下列四個(gè)結(jié)論中：

①對(duì)于動(dòng)點(diǎn)E，四邊形AECF始終是平行四邊形；

②若∠ABC＜90°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是矩形；

③若AB＞AD，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是正方形．

以上所有正確說法的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，連接．以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交，分別于點(diǎn)，：分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)：作射線，交于點(diǎn)．則的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，，，且，，在一條直線上，，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過A型加濕器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷售總利潤(rùn)為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l．

（1）P的坐標(biāo)　 　，C的坐標(biāo)　 　；

（2）直線1上是否存在點(diǎn)Q，使△PBQ的面積等于△PAC面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司一位銷售經(jīng)理1~5月份的汽車銷售統(tǒng)計(jì)圖如下(兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整)；


請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）若1月的銷售量是2月的銷售量的倍，補(bǔ)全圖1中銷售量折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在圖2中，2月的銷售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為 ；

（3）據(jù)此估算本年度汽車銷售的總量是多少？

（4）已知5月份銷售的車中有輛國(guó)產(chǎn)車和輛合資車，國(guó)產(chǎn)車分別用表示，合資車分別用表示，現(xiàn)從這輛車中隨機(jī)抽取兩輛車參加公司的回饋活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車都是國(guó)產(chǎn)車”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）若，且△ACD的面積等于10，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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