【題目】已知:線段AB=20cm.
(1)如圖1,點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動,點P出發(fā)2秒后,點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動,問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?
(2)如圖2:AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BA自B點向A點運動,假若點P、Q兩點能相遇,求點Q運動的速度.
【答案】(1)經(jīng)過s或s后,點P、Q相距5cm.(2)點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s.
【解析】
試題分析:(1)設經(jīng)過xs,P、Q兩點相距5cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;
(2)由于點P,Q只能在直線AB上相遇,而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.
解:(1)設再經(jīng)過ts后,點P、Q相距5cm,
①P、Q未相遇前相距5cm,依題意可列
2(t+2)+3t=20﹣5,解得,t=,
②P、Q相遇后相距5cm,依題意可列
2(t+2)+3t=20+5,解得,t=,
答:經(jīng)過s或s后,點P、Q相距5cm.
(2)點P,Q只能在直線AB上相遇,則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為=2s
或
設點Q的速度為ym/s,
當2秒時相遇,依題意得,2y=20﹣2=18,解得y=9
當5秒時相遇,依題意得,5y=20﹣6=14,解得y=2.8
答:點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點D的坐標為(1,﹣4),與y軸交于點C(0,﹣3),與x軸交于A、B兩點.
(1)求該拋物線的函數(shù)關系式;
(2)在拋物線上存在點P(不與點D重合),使得S△PAB=S△ABD,請求出P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】溫州一位老人制作的仿真鄭和寶船尺寸如圖,已知在某一直角坐標系中,點A坐標為(9,0).
(1)請你直接在圖中畫出該坐標系;
(2)寫出其余5點的坐標;
(3)仿真鄭和寶船圖中互相平行的線段有哪些?分別寫出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,點P為AB邊上一動點,若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它是矩形
D.當AC=BD時,它是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點A在射線OP上,點B在射線OQ上(A、B不與O點重合),點C在射線ON上且OC=2,過點C作直線∥PQ,點D在點C的左邊且CD=3.
(1) 直接寫出△BCD的面積.
(2) 如圖②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E,交AC于F,則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關系?請說明理由.
(3) 如圖③,若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動,∠ACB的平分線交DA的延長線于點H,在點B運動過程中的值是否變化?若不變,直接寫出其值;若變化,直接寫出變化范圍.
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