一個正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，則這個正數(shù)是
16
16
．
分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)可得x+3+2x-6=0，解方程可得x的值，進而得到這個數(shù)的平方根，然后再算出這個數(shù)即可．
解答：解：x+3+2x-6=0，
解得：x=1，
x+3=4，2x-6=-4，
∵16的平方根是±4，
∴這個數(shù)是16．
故答案為：16．
點評：此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、一個正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，則x=
1
，這個正數(shù)是
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知一個正數(shù)的平方根為2a-3和3a-22．求出這個正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正數(shù)的平方根為1-3a和7+a，則a=
4
4
．

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