Question

（2010•澄海區(qū)模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察所給材料的規(guī)律方程解有兩個(gè)，一般是一個(gè)整數(shù)，另一個(gè)是它的倒數(shù)，所以此方程的解就可以確定．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論容易確定方程一個(gè)是x=c，另一個(gè)是它的倒數(shù)；
（3）首先把方程變形為，此時(shí)（x-1）相當(dāng)于原來(lái)方程中的x，根據(jù)（1）就可以確定方程的解．
解答：解：（1）；

（2）；

（3）∵方程變形為：-1=a-1+
再變形為：，
∴，
∴x-1=a-1，x-1=，
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題一個(gè)閱讀題目，首先通過(guò)閱讀題目，找出題目中的隱規(guī)律，然后利用規(guī)律解決后面的問(wèn)題，尤其是第三小題還要將方程變形，才能利用前面的規(guī)律解題，對(duì)于學(xué)生的要求比較高．