【題目】完成下面的證明.
如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4 (
∴∠3=∠4(等量代換).

∴∠C=∠ABD (
∵∠C=∠D (
∴∠D=∠ABD (
∴AC∥DF (

【答案】對頂角相等;DB;CE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解析】解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4 (
∴∠3=∠4(等量代換).
∴DB∥CE( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD ( 等量代換 )
∴AC∥DF ( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
故答案是:對頂角相等;DB;CE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
【考點精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

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