【題目】將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起（如圖①），其中，，.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

（3）若按住三角板不動(dòng)，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，試探究等于多少度時(shí)，，并簡(jiǎn)要說明理由.

【答案】（1）30°； （2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）由∠BCD＝150°，∠ACB＝90°，可得出∠DCA的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ACE的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再由∠BCD＝∠ACB＋∠ACD，∠ACE＝∠DCE∠ACD可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)平行線的判定定理，畫出圖形即可求解．

解：（1）∵，，

∴，

∴；

（2），理由如下：

∵，

，

∴；

（3）當(dāng)或時(shí)，．

如圖②，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

如圖③，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

當(dāng)時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為開展體育大課間活動(dòng)，某學(xué)校需要購(gòu)買籃球與足球若干個(gè)，已知購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球需求共需要575元，購(gòu)買4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元．

購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？

若體育老師帶了8000元去購(gòu)買這種籃球與足球共80個(gè)，由于數(shù)量較多，店主給出籃球與足球一律打八折的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？同時(shí)買了多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，則底邊長(zhǎng)為_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）t為何值時(shí)，△ACP是等腰三角形？

（3）若M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在M，N使得AM+MN 的值最小？如果有,請(qǐng)直接寫出最小值，如果沒有，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．

（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，C是BP邊上一點(diǎn)，PA是的切線，是的外接圓，AD是的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

求證：；

過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若，AF：：3，

①求CF的長(zhǎng)；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，連接BE，在BC上找一點(diǎn)G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的長(zhǎng)度．

如圖2，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)D，過分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，且，若D為BE的中點(diǎn)，證明：

如圖3，將中的條件“若D為BE的中點(diǎn)”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)的路程與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書店到學(xué)校的距離是多少米？

(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？

(3)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？

(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案